Обнаружил, что при заходе на мой сайт Гугл Хром высвечивает, что соединение не является надёжным. Это вообще что значит, и как исправить данное недоразумение?

Насколько я могу понять, у Вас проблемы с SSL сертификатом. Либо ошибка в установке, либо он уже попросту просрочен, либо что-то подобное. Думаю, разумнее всего будет проверить SSL сертификат сайта вот тут https://pr-cy.ru/ssl-checker/ . Заодно и почитаете, как исправить ту ошибку, которая у Вас на данный момент имеется, во всех деталях.

Было бы из-за чего переживать. Ну, висит такая надпись, и что? Не думаю, что это как-то отразится серьёзно на сайте, и не стал бы заморачиваться из-за подобного.

Вы ошибаетесь. Во-первых, люди, увидевшие ненадёжное подключение, будут избегать ресурса. Ну, а во-вторых, поисковые системы опускают в рейтингах сайты без SSL сертификатов.