Как можно провести опрос среди своих клиентов, чтобы узнать, насколько они довольны качеством получаемых услуг? Буду очень признателен за советы по данному поводу.

Наверное, проще всего Вам будет заключить договор с каким-нибудь колл-центром, и заказывать у него проведение опросов, когда есть такая необходимость. Я бы именно так и поступил.

Такой вариант является довольно дорогим, да и не особо эффективным. Лично я бы рекомендовал Вам использовать для опроса клиентов этот сервис https://www.testograf.ru/ . Создавайте анкеты с любыми вопросами, используя шаблоны - с подобной задачей справиться труда не составит точно. При желании, можете и дополнительными возможностями сервиса пользоваться - введением временных интервалов, и прочими.