Существуют ли какие-то инструменты, позволяющие создать анкету на бесплатной основе? Потребуется она мне для проведения опроса потенциальных сотрудников моей фирмы.

По-моему, бесплатных сервисов для этой цели не существуют. Все они требуют каких-то ресурсов для работы, а потому, являются платными. Так что, придётся Вам потратить немного денег.

Совсем не обязательно. Например, я точно знаю, что бесплатно протестировать можно этот конструктор анкет https://www.testograf.ru/ . Доступен он прямо онлайн, и обладает интуитивно понятным интерфейсом. Отдельно отмечу, что в платной версии всё-таки более широкий функционал доступен. Однако, совсем не факт, что он окажется для Вас необходимым.