А есть какое-то программное обеспечение, которым можно пользоваться самостоятельно для SMS рассылок? У меня небольшое количество клиентов, но охватить всех будет сложно и можно кого-то забыть.

У меня друг студент-программист, очень смышлёный парень. Самостоятельный пишет разные программы. Я у него спрошу, может быть он и в данном вопросе сможет помочь.

Уже давно всё придумано. И есть компании, которые работают в этой сфере. Вот одна из них https://smsgold.ru/ Несмотря на то что у вас небольшое количество клиентов Вы можете запросить индивидуальный расчёт для смс рассылки. Действительно проще нажать одну кнопочку и сделать авто рассылку всем клиентам сразу.