Смотрите какая ситуация. Нужно каким-то образом так наладить работу в фирме, чтобы я могла ставить задачи перед разными отделами и видеть отчеты об их выполнении максимально удобно и в режиме реального времени. Как это все сделать?

Вам нужно наладить взаимодействие с руководителями отделов. Это позволит вам ставить задачи перед ними, а они уже будут распределять работу непосредственно среди своих подчиненных

А не получится, что у вас в итоге руководителей больше, чем исполнителей и все и будут только тем и заняты, что передавать друг-другу поручения. А работать-то кто будет? Ерунда это все. Не раздувайте руководящий аппарат. Вместо этого куда эффективней будет использовать Таск трекер: https://shtab.app/ Это позволит максимально эффективно распределять задачи и отлеживать их выполнение