Посоветуйте магазин, где можно приобрести брендовые шины для квадроцикла.

Можно в городских магазинах посмотреть. Хотя наверняка там ни такой уж и большой выбор. Вы лучше сразу загляните в этот интернет-магазин https://inwheel.ru/catalog/kvadroshiny/. Вот там действительно богатый выбор брендовых шин для квадроцикла.