Вариант ФИПИ на 100 баллов #21 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 03:03
Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,25 г 5 раз в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задача 2 – 04:43
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает.

Задача 3 – 05:08
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;12), (7;14), (7;20).

Задача 4 – 10:20
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Задача 5 – 17:21
Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5

Задача 6 – 18:24
Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 23:00
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=-2x-10 или совпадает с ней.

Задача 8 – 28:58
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

Задача 9 – 36:35
Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°)

Задача 10 – 42:17
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Задача 11 – 48:53
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задача 12 – 59:09
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32]

Задача 13 – 01:06:14
а) Решите уравнение 5cos^2 x-12 cos⁡x+4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]

Задача 14 – 01:21:54
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите расстояние от вершины A до плоскости α.

Задача 15 – 01:42:05
Решите неравенство (2^(2x+1)-96∙〖0,5〗^(2x+3)+2)/(x+1)≤0

Задача 16 – 01:57:11
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.

Задача 17 – 02:11:26
На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 100 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 5 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на завод, где из деталей собирают изделие, для изготовления которого нужно 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать завод за смену?

Задача 18 – 02:34:00
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x+√(x^2-4ax-7a)=3 имеет хотя бы один корень.

Задача 19 – 02:45:33
Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

Ответы на дз – 03:10:45

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #21 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике