Лекция №1 — КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ
Друзья, встречайте новую лекцию, которая записана совместно с МФТИ!
Аннотация к курсу Алексея:
``Конечная математика'' намечает границы применимости повседневной интуиции при
работе с математическими абстракциями. Сколько точек на плоскости? Сколько всего
многочленов пятой степени? Сколько раз надо сложить единицу саму с собой, чтобы
получить ноль? Эти, на первый взгляд абсурдные, вопросы являются прелюдией к
материалу нашего миникурса из четырёх лекций. Вот - его примерная программа:
1. Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами в
остатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней.
2. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля.
Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле.
3. Поля из p элементов (p - простое число). Теоретико-групповые методы: теорема
Лагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения в
p-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона.
4. Конечные поля из p^r элементов, мультипликативная группа и структура
их вложимости друг в друга. Единственность конечного поля.
================================================================
Поддержите наш проект, станьте нашими патронами👇🏻
https://patreon.com/savvateev
Присоединяйтесь к нам на других ресурсах 👇🏻
https://vk.com/alexei_savvateev
https://www.instagram.com/aleksey_savvateev
https://www.facebook.com/savvatan
https://savvateev.livejournal.com
https://savvateev.xyz
https://t.me/savvateev_xyz
https://t.me/punkmath
📚Книга Алексея Савватеева "Математика для гуманитариев": https://www.savvateev.xyz/book/
💪🏻Команда проекта:
Валерий Драгун
Эдуард Дубницкий
Павел Иванов
Николай Казимиров
Егор Кузьмичев
Кирилл Кучин
Алексей Савватеев
Дарья Федорова
❗️Благодарим за помощь Игоря Гитмана
А также специальная благодарность нашим Патронам (patreon.com/savvateev), которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале
Видео Лекция №1 — КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ канала Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Аннотация к курсу Алексея:
``Конечная математика'' намечает границы применимости повседневной интуиции при
работе с математическими абстракциями. Сколько точек на плоскости? Сколько всего
многочленов пятой степени? Сколько раз надо сложить единицу саму с собой, чтобы
получить ноль? Эти, на первый взгляд абсурдные, вопросы являются прелюдией к
материалу нашего миникурса из четырёх лекций. Вот - его примерная программа:
1. Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами в
остатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней.
2. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля.
Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле.
3. Поля из p элементов (p - простое число). Теоретико-групповые методы: теорема
Лагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения в
p-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона.
4. Конечные поля из p^r элементов, мультипликативная группа и структура
их вложимости друг в друга. Единственность конечного поля.
================================================================
Поддержите наш проект, станьте нашими патронами👇🏻
https://patreon.com/savvateev
Присоединяйтесь к нам на других ресурсах 👇🏻
https://vk.com/alexei_savvateev
https://www.instagram.com/aleksey_savvateev
https://www.facebook.com/savvatan
https://savvateev.livejournal.com
https://savvateev.xyz
https://t.me/savvateev_xyz
https://t.me/punkmath
📚Книга Алексея Савватеева "Математика для гуманитариев": https://www.savvateev.xyz/book/
💪🏻Команда проекта:
Валерий Драгун
Эдуард Дубницкий
Павел Иванов
Николай Казимиров
Егор Кузьмичев
Кирилл Кучин
Алексей Савватеев
Дарья Федорова
❗️Благодарим за помощь Игоря Гитмана
А также специальная благодарность нашим Патронам (patreon.com/savvateev), которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале
Видео Лекция №1 — КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ канала Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
22 августа 2020 г. 15:24:37
01:19:10
Другие видео канала
Лекция №2 — КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯЗАПИСЬ ЧИСЕЛ: ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ЦЕПНЫЕ ДРОБИМатематика. Савватеев решает вариант ЕГЭ ⚡Математика для гуманитариев. А. Савватеев (1)Верхний палеолит / Курс антрополога Станислава ДробышевскогоТопология. Гипотеза Пуанкаре. 6 нерешенных задач тысячелетия — Алексей Савватеев2. Построения с помощью циркуля и линейки.ЛЕКЦИЯ №4 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯАлексей Савватеев — Задача о коллективной ответственностиКак рождается знаниеПодкаст с Максимом МошковымВенера. Скандальная лекция100 уроков лекция для преподователейВерходанов Олег - Лекция «Генетический код Вселенной»Результаты Жана Тироля (Алексей Савватеев, Яндекс, РЭШ, ЦЭМИ РАН, МФТИ, ИГУ)ЗАДАЧА НОМЕР ШЕСТЬ!Алексей Савватеев | Арифметическое наследие Гаусса, Эйлера и ФермаЛЕКЦИЯ №3 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯИтоги конкурса на лучшую историю из жизни о математике.Алгоритмы и структуры данных (С++), лекция №7