У нас на работе стоит старенький сервер, который уже на ладан дышит, но обновить оборудование нет возможности. Так вот на нем есть важные данные, которые после очередного сбоя стерлись. Можно из как-то восстановить?

Это вам надо искать специалистов профильных. Могу посоветовать обратиться вот к этим людям, которые занимаются администрирование веб серверов https://contell.ru/it-autsorsing/administrirovanie-servera/ . Они должны вам помочь в этой ситуации если там вообще будет возможно что-то сделать. А то данные могли с концами стереться.

Если поверх ничего не записали, то всегда можно вытянуть с жесткого диска необходимую информацию. А даже если и записали, то все равно остается надежда.

А у вас что нет своего системного администратора, который занимается решением таких вопросов? Мне кажется что если у вас есть такая старая система, то должен быть и человек чтобы поддерживал ее жизнедеятельность.