Свойства арифметического квадратного корня — 2

Арифметический квадратный корень понижает степень в два раза, но взамен накладывает модуль на исходное выражение. Этот модуль можно раскрыть, учитывая следующие факты:
1. Чётная степень всегда неотрицательна, поэтому модуль с неё можно убрать;
2. Нечётная степень принимает любой знак, но в задаче могут содержаться прямые ограничения на значения переменной, что позволяет раскрыть модуль;
3. Иногда ограничения следуют из области определения исходного выражения. Например, квадратный корень предполагает, что подкоренное выражение неотрицательно. Это тоже является источником дополнительных ограничений.
Модуль — это вообще отдельная тема, но извлечение корня настолько часто сводится к раскрытию модуля, что без этих навыков будет невозможно упростить сколько-нибудь серьёзное выражение, содержащее корни.

00:00 Свойства степеней
03:37 Внешние ограничения
07:50 Следствия из области определения
15:18 Повторение

Видео Свойства арифметического квадратного корня — 2 канала Павел Бердов