19 Функция y=kx+b и ее график

Функция заданая формулой y = kx + b, где b и k - заданные числа, называется линейной, так как график этой функции - прямая.
Число k называют угловым коэффициентом, такое название связано с тем что k равно тангенс альфа, где альфа угол между прямой и положительным направлением оси x.

Перечислим основные свойства линейной функции.

Область определения - множество всех действительных чисел.
При k больше 0 - функция возрастает при k меньше 0 - функция убывает.
Функция y = kx + b нечетна, не нечетна.
Частными случаями линейной функции являются:
Постоянная функция y = b (графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси x и пересекающая ось y в точке y = b).
Прямая пропорциональность y = kx (график прямой пропорциональности проходит через начало координат и точку 1b)

Рассмотрим случае взаимного расположения графиков двух линейных функций при k1 неравном k2 графики пересекаются.
При k1 = k2 графики параллельны.
Если при этом b1 = b2, то прямые совпадают.

Видео 19 Функция y=kx+b и ее график канала ШКОЛА ОНЛАЙН