ВАРИАНТ #14 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 01:04
В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Задача 2 – 03:09
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 3 – 03:26
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

Задача 4 – 05:16
За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Задача 5 – 08:06
Найдите корень уравнения 2/15 x^2=2 7/10. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из корней.

Задача 6 – 09:32
В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 42°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 14:36
Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x^2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.

Задача 8 – 18:30
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Задача 9 – 19:07
Найдите 21a-14b-20,если (3a-4b+2)/(4a-3b+2)=6

Задача 10 – 22:12
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна
I=ε/(R+r), где ε — ЭДС источника (в вольтах), r=1 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания I_кз=ε/r ? Ответ дайте в омах.

Задача 11 – 26:36
Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Задача 12 – 34:56
Найдите точку максимума функции y=49/x+x+11

Задача 13 – 40:36
а) Решите уравнение 5^(x^2-4x+1)+5^(x^2-4x)=30
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;3]

Задача 14 – 01:17:23
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1 все рёбра равны 1.
а) Докажите, что плоскости AA_1 D_1 и DB_1 F_1 перпендикулярны.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DB_1 F_1.

Задача 15 – 49:58
Решите неравенство 1+log_6⁡(4-x)≤log_6⁡(16-x^2 )

Задача 16 – 01:38:16
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=7, BC=24,
CD=15, AD=20 и AC=25.
а) Докажите, что четырёхугольник ABCD вписанный.
б) Найти косинус угла между его диагоналями.

Задача 17 – 56:12
В
июле 2016 года планируется взять кредит в размере 6,6 млн. руб. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 6,6 млн. руб.;
- суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.
Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн. рублей.

Задача 18 – 01:54:15
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
(y^2-xy+3x-y-6) √(x+2))/√(6-x)=0,
x+y-a=0)
имеет ровно два различных решения.

Задача 19 – 02:10:29
На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно A, среднее арифметическое чисел во второй группе равно B. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу.)
а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше (A+B)/2.
б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно (A+B)/2.
в) Найдите наибольшее возможное значение выражения (A+B)/2.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_51684
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #14 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике