ВсОШ-2023, МЭ, 8.3 (Московская обл.)

8.3 Точка 𝐼 – центр вписанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶. На продолжении 𝐴𝐼 за точку 𝐼 и на продолжении 𝐴𝐵 за точку 𝐵 выбраны соответственно точки 𝑁 и 𝑀 так, что 𝐵𝐶𝑁𝑀 – параллелограмм. Аналогично на продолжении 𝐶𝐼 за точку 𝐼 и на продолжении 𝐶𝐵 за точку 𝐵 выбраны соответственно точки 𝐾 и 𝐿 так, что 𝐵𝐴𝐾𝐿 – параллелограмм. Докажите, что прямые 𝐵𝐼 и 𝐿𝑀 перпендикулярны.

Видео ВсОШ-2023, МЭ, 8.3 (Московская обл.) канала Алейсек Дегтярев