ВАРИАНТ #13 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 03:42
Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,25 г 5 раз в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задача 2 – 06:07
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года.

Задача 3 – 06:43
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;12), (7;14), (7;20).

Задача 4 – 10:11
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Задача 5 – 12:31
Найдите корень уравнения (x+9)^2=36x

Задача 6 – 14:13
В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 19:50
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0.

Задача 8 – 22:22
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми CD_1 и AD. Ответ дайте в градусах.

Задача 9 – 25:02
Найдите значение выражения (√7+√5)^2/(60+10√35)

Задача 10 – 28:01
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время в минутах, T_0=1300 К,
a=-14/3 К⁄〖мин〗^2 , b=98 К⁄мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Задача 11 – 35:02
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Задача 12 – 44:21
Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36]

Задача 13 – 51:30
а) Решите уравнение 2cos^3 x-2 cos⁡x+sin^2 x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π]

Задача 14 – 01:28:30
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 6.
а) Докажите, что угол между прямыми AC и BD_1 равен 90°.
б) Найдите расстояние между прямыми AC и BD_1.

Задача 15 – 01:03:58
Решите неравенство √(5&32^(4x-3) ) меньше √(16^((2x+1)/x) )

Задача 16 – 01:46:40
Дана равнобедренная трапеция, в которой AD=3BC, CM- высота трапеции.
а) Докажите, что M делит AD в отношении 2:1.
б) Найдите расстояние от точки C до середины BD, если AD=18,
AC=4√13.

Задача 17 – 01:11:53
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Задача 18 – 01:56:53
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых на интервале (1;2) существует хотя бы одно число x, неудовлетворяющее неравенству a+√(a^2-2ax+x^2 )≤3x-x^2

Задача 19 – 02:14:55
В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника – целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.
а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_51507
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #13 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике