Probabilistic methods in Ramsey theory and additive... - Gabriel Dahia Fernandes - Tese 2026

Aluno: Henrique Nogueira Bastos
Orientador: Lucas Ambrozio
Data: 29/05/2026 (6ª feira)
Hora: 10:30
Sala: Auditório 2

Banca examinadora:
Lucas Ambrozio (IMPA - orientador)
Luis Florit (IMPA)
Pablo Mira (Universidad Politécnica de Cartagena):
Vanderson Lima (UFRGS)
Asun Jimenez (UFF)
Vinicius Ramos (IMPA - suplente)

Em inglês:
Título: UNIQUENESS OF CAPILLARY DISKS IN THREE-DIMENSIONAL DOMAINS

Abstract: We prove uniqueness results for capillary disks in three-dimensional domains that are modeled by an elliptic PDE, under the assumption that the domain admits a family of surfaces with suitable properties. Our main theorem generalizes Nitsche's result for capillary constant mean curvature disks in the Euclidean ball and is inspired by the extension of Hopf's uniqueness theorem for constant mean curvature spheres in Euclidean space due to Gálvez and Mira.

Em portugues:
Título: UNICIDADE DE DISCOS CAPILARES EM DOMÍNIOS TRIDIMENSIONAIS.

Resumo: Provamos resultados de unicidade para discos capilares imersos em domínios tridimensionais e modelados por uma EDP elíptica, sob a hipótese de que o domínio admite uma família de superfícies com propriedades adequadas (família transitiva capilar). Nosso teorema principal generaliza o resultado de Nitsche para discos capilares de curvatura média constante na bola Euclidiana e é inspirado na extensão do teorema de unicidade de Hopf para esferas de curvatura média constante no espaço Euclidiano, devido a Gálvez e Mira.

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